OpenAI Navier-Stokes problemini çözdü mü, yoksa araştırmacıların izinden mi gitti?

OpenAI, yaklaşık 90 yıldır çözülemeyen Navier-Stokes varlık ve düzgünlük problemini yapay zeka yardımıyla çözdüğünü açıkladı. Şirketin henüz kullanıma sunulmayan yeni bir modeli, yaklaşık 10 bin yapay zeka ajanının koordineli çalışmasıyla problemin çözümlerinde sonlu zamanda tekillik oluşabileceğini gösteren bir kanıt üretti. Ancak matematik dünyası şu anda yalnızca kanıtın doğruluğunu değil, OpenAI'ın bu sonuca nasıl ulaştığını da tartışıyor. New York University'de çalışan matematik profesörü Tristan Buckmaster, OpenAI'ın kendi araştırma hattından faydalanmış olabileceğine dikkat çekerken şirket, çalışmanın bağımsız olarak üretildiğini savunuyor.

Navier-Stokes denklemleri su ve hava gibi akışkanların hareketlerini tanımlıyor. Problemin merkezinde ise düzgün başlangıç koşullarına sahip üç boyutlu bir akışın her zaman düzgün kalıp kalmayacağı ya da belirli koşullarda hızların sınırsız büyüdüğü bir tekillik geliştirip geliştiremeyeceği bulunuyor. 2000 yılında Clay Mathematics Institute tarafından yedi Millennium Prize Problem'dan biri olarak seçilen problemin çözümü için 1 milyon dolarlık ödül bulunuyor.

OpenAI 10 bin ajanı aynı probleme yönlendirdi

OpenAI'ın açıklamasına göre şirket, 28 Ağustos'ta matematik alanında önceki modellerden önemli ölçüde daha yüksek performans gösteren yeni bir dahili model eğitmeye başladı. 1 Eylül'de iki Millennium Prize Problem'ın çözülmüş olabileceğine ilişkin söylentileri duyan ekip, modeli hala açık olan problemlere yönlendirdi.

Sistem ilk olarak yaklaşık 100 ajanla Euler denklemleriyle ilgili daha kolay bir probleme odaklandı ve yaklaşık 50 saat sonunda sonuca ulaştı. Bunun ardından OpenAI, kaynaklarını Navier-Stokes problemine kaydırarak ajan sayısını yaklaşık 10 bine çıkardı.

Şirkete göre Navier-Stokes çözümünün üretilmesi 88 saat sürdü. Süreç boyunca yalnızca bu problem için 2,7 milyon mesaj ve yaklaşık 130 milyar çıktı token'ı üretildi. Kanıtın Lean ile biçimsel doğrulaması ise GPT-6 Astra kullanılarak 17 saatte tamamlandı.

WIRED'ın aktardığına göre OpenAI araştırma lideri Mark Chen, kullanılan hesaplama kaynağının maliyetinin milyonlarca dolar seviyesinde olduğunu belirtti. Ortaya çıkan sonuç, başlangıçta hareketsiz ve düzgün olan bir akışkana düzgün bir dış kuvvet uygulandığında sonlu zamanda bir tekillik gelişebileceğini gösteriyor.

OpenAI, bunun Clay Mathematics Institute tarafından tanımlanan problemin C ve D seçeneklerini karşıladığını ifade ediyor. Ancak şirketin duyurusu, kısa sürede matematiksel başarının kendisinden daha geniş bir akademik etik tartışmasının merkezine yerleşti.

Tristan Buckmaster ve Levent Alpöge aynı araştırma hattında çalışıyordu

New York University matematik profesörü Tristan Buckmaster ve Anthropic'te çalışan ve daha önce Jacobian varsayımını çürüten tek satırlık bir formül üreten matematikçi Levent Alpöge, OpenAI'ın duyurusundan hemen önce yaklaşık bir yıldır üzerinde çalıştıkları araştırmaların sonuçlarını yayımladı. İkilinin çalışması Anthropic adına yürütülmüyordu; Buckmaster ve Alpöge araştırmalarında hem Anthropic'in Claude modellerinden hem de OpenAI Codex'ten yararlandı. Buckmaster, çalışmalarında özellikle GPT-5.6 Sol'u kullandıklarını, Astra'nın ise daha sonra yazım ve kanıtların denetlenmesi aşamasında devreye girdiğini belirtiyor.

Araştırmacılar; incompressible porous media, Boussinesq ve üç boyutlu incompressible Euler denklemlerinde düzgün dış kuvvet altında sonlu zamanda tekillik oluşumuna ilişkin üç sonuç açıkladı. Buckmaster, temel araştırma yönünün Diego Córdoba ve Luis Martínez-Zoroa'nın yıllardır yürüttüğü çalışmalar üzerine inşa edildiğinin de özellikle altını çiziyor.

Buckmaster ve Alpöge'nin çalışmalarındaki önemli ilerleme 15 Ağustos'ta gerçekleşti ve Euler sonucu 22 Ağustos'ta Lean ile doğrulandı. Dolayısıyla ikilinin bu araştırma hattındaki çalışmaları OpenAI'ın 1 Eylül'de başlattığını söylediği yoğun hesaplama sürecinden önceye uzanıyor.

OpenAI'ın araştırma yönünü nasıl seçtiği tartışılıyor

Buckmaster'ın itirazının temelinde OpenAI'ın doğrudan kendilerinin kanıtını kopyaladığı yönünde bir suçlama bulunmuyor. Matematikçi, kendi açıklamasında OpenAI'ın kanıt